طیف گراف های کیلی

طیف گراف های کیلیِ ساخته شده از گروه های دوری و گروه های دو وجهی محاسبه و ارتباط گراف های یک ریخت را بررسی شده است. شرایط جدیدی (برای گروه های دوری) بیان تا دو گراف ‏هم طیف، در حد یک ریختی یکدیگر را توصیف کنند. همچنین رده ای جدید از گراف های کیلیِ هم طیف و ‏نایک ریخت، برای گروه های دوریِ مرتبه ‎2^{r}p برای عدد صحیحr>= 2 و عدد اول ‎ p‎ ارائه داده شده است‎.‎ با استفاده از سرشت های تحویل ناپذیر گروهِ ‎g، طیف گرافِ رنگی کیلی را به صورت یک فرمول به دست آورده و در این راستا برای گروه دو وجهیِ مرتبه اولِ ‎ p ثابت می کنیم به ازای p > 64k ،k‎ گراف کیلی هم طیف و نایک ریخت وجود دارد‎.‎ در انتها‎‏‏، تمامی گراف های کیلی ‏غیرجهت دارِ صحیحِ همبند مکعبی را مشخص و سپس بعضی از خانواده های گراف های کیلی صحیح همبند را معرفی می کنیم.